Question

一直角三角形面積為10，兩直角邊的和為9，則斜邊長為

 

．

Answer 1

分析：設一直角邊為x，則另一直角邊為9-x，可得面積是

1

2

x（9-x），根據“面積為10”作為相等關系，即可列方程，解方程即可求得直角邊的長，再根據勾股定理求得斜邊長．

解答：解：設一直角邊為x，則另一直角邊為9-x，根據題意得

1

2

x（9-x）=10
解之得x=4或x=5
則另一直角邊為5或4
根據勾股定理可知斜邊長為

42+52

=

41

．

點評：此題主要利用三角形的面積公式尋找相等關系，同時也考查了勾股定理的內容．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．