Question

16、如圖，E，B，F，C四點在一條直線上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，要使△ABC≌△DEF，只需增加的一個條件是

∠D=∠A或∠DFE=∠ACB或DE=AB

．

Answer 1

分析：根據圖形易得EF=BC，又∠DEF=∠ABC，所以根據全等三角形的判定方法容易尋找所需條件．

解答：解：∵EB=CF，∴EF=BC．
又∠DEF=∠ABC，
∴當∠D=∠A時，△ABC≌△DEF；（AAS）
或∠DFE=∠C時，△ABC≌△DEF；（ASA）
或 DE=AB時，△ABC≌△DEF．（SAS）
故答案可填∠D=∠A 或∠DFE=∠C 或 DE=AB．（只填一個即可）

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．