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（2004•鎮江）如圖，已知⊙O的弦AB、CD相交于點P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于點A，AE與CD的延長線交于點E，若AE=cm，則PE的長為（ ）

A．4cm
B．3cm
C．5cm
D．cm
【答案】分析：首先根據相交弦定理得PA•PB=PC•PD，得PD=2．設DE=x，再根據切割線定理得AE2=ED•EC，即
x（x+8）=20，x=2或x=-10（負值舍去），則PE=2+2=4．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，
∴PD=2；
設DE=x，
∵AE2=ED•EC，
∴x（x+8）=20，
∴x=2或x=-10（負值舍去），
∴PE=2+2=4．
故選A．
點評：此題綜合運用了相交弦定理和切割線定理．
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相關習題

科目：初中數學 來源：2011年上海市虹口區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•鎮江）如圖，已知邊長為5的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是（ ）

A．10-15
B．10-5
C．5-5
D．20-10

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科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2004•鎮江）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°．
（1）作AB邊的垂直平分線DE交AC于點D、AB于點E，連接BD．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的基礎上，若BC=1，則AD=______，tanA=______

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省鎮江市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•鎮江）如圖，有一個正方體紙盒，在它的三個側面分別畫有三角形、正方形和圓，現用一把剪刀沿著它的棱剪開成一個平面圖形，則展開圖可以是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省鎮江市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•鎮江）如圖，⊙O的半徑是10cm，弦AB的長是12cm，OC是⊙O的半徑且OC⊥AB，垂足為D，則OD=    cm，CD=    cm．

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科目：初中數學 來源：2004年江蘇省鎮江市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•鎮江）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分別為AB，CD中點，連接EF，若∠B=50°，AD=3，BC=9，則∠AEF=    度，EF=    ．

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