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如圖直角三角形AOB順時針旋轉后與△COD重合，若∠AOD＝127°，則旋轉角度是。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=

，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經過B，C，A三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=3厘米，OB=4厘米．以O為坐標原點如圖建立平面直角坐標系．設P、Q分別為AB邊，OB邊上的動點，它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，移動的速度都為1厘米每秒．設P、Q

運動的時間為t秒（0≤t≤4）．
（1）求△OPQ的面積S與（厘米²）與t的函數關系式；并指出當t為何值時S的最大值是多少？
（2）當t為何值時，△BPQ和△AOB相似；
（3）當t為何值時，△OPQ為直角三角形；
（4）①試證明無論t為何值，△OPQ不可能為正三角形；
②若點P的移動速度不變，試改變點Q的運動速度，使△OPQ為正三角形，求出點Q的運動速度和此時的t值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吳中區二模）已知一個直角三角形AOB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．