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如圖，三角形AOB是直角三角形，且AO＝OB＝10厘米，AO是半圓OCA的直徑，以B為圓心，以BO為半徑的扇形OBD交AB于D，求陰影部分的面積．(不規則圖形的面積宜用割補法)

答案：
解析：

　　解：以OA為直徑的半圓的面積為

　　π×5²÷2＝39.25(平方厘米)．

　　以B為圓心，BO為半徑的扇形的面積為

　　π×10²×＝39.25(平方厘米)．

　　等腰直角三角形的面積為×10×10＝50(平方厘米)

　　所以，陰影部分的面積為39.25＋39.25－50＝28.5(平方厘米)．

　　答：陰影部分的面積為28.5平方厘米．

提示：

點評：在這一個例題中，由于陰影部分的面積不規范，直接一部分一部分求是很困難的，因為陰影部分在三角形中的面積是三個圖形共有的，所以可以理解成由以A為直徑的半圓的面積加上以B為圓心，BO為半徑的扇形的面積的和減去三角形的面積．

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（1）求直線BC的解析式；
（2）求經過B，C，A三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由．

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如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，OB=2

，∠OAB=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折

痕為BE．
（1）求點E和點D的坐標；
（2）求經過O、D、A三點的二次函數圖象的解析式．

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如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點

重合，點A在x軸上，點B在y軸上OB=

，∠BAO=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折痕為BE．
（1）求點E和點D的坐標；
（2）求經過O、D、A三點的二次函數解析式；
（3）設直線BE與（2）中二次函數圖象的對稱軸交于點F，M為OF中點，N為AF中點，在x軸上是否存在點P，使△PMN的周長最小，若存在，請求出點P的坐標和最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB= $數學公式$ ，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經過B，C，A三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由．

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