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如圖AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于E．
①求∠DBC的度數．
②猜想△BDC的形狀并證明．
①∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=36°，
∵AC=AB，
∴∠C=∠ABC=
1
2
（180°-∠A）=72°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，
答：∠DBC的度數是36°．

②△BDC的形狀是等腰三角形，
證明：∵∠DBC=36°，∠C=72°，
∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=72°，
∴∠C=∠BDC，
∴BD=CB，
即△BDC是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB＜BC，對角線AC、BD相交于點O，則圖中的等腰三角形有（　　）
A．2個B．4個C．6個D．8個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長為（　　）
A．2.5B．1.5C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB=15°，為使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管（　　）根．
A．2B．4C．5D．無數

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰三角形有兩邊相等，它的周長為14cm，且一邊長是4cm，則它的腰（相等的兩邊）長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC垂足為D，∠A=40°，∠DBC=（　　）
A．40°B．30°C．20°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，且∠BAD=30°，點E在AC上，AD=AE，則∠EDC為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，則高AD=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的一個外角等于100°，則這個三角形的三個內角分別是（　　）
A．50°，50°，50°
B．80°，80°，20°
C．100°，100°，20°
D．50°，50°，80°或80°，80°，20°

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同步練習冊答案
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