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在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=900,∠DCA=300,CA平分∠DCB，AD=4cm,求AB的長(zhǎng)度.
過點(diǎn)B作BE⊥AC,垂足為E.

∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA=30°.
∵CA平分∠DCB，∴∠ACB=∠DCA=30°.
∴∠BAC=∠BCA.∴AB=BC.∴CE=AC.
∵∠D=900,∠DCA=300, AD=4cm,∴AC=8cm.∴CE=4cm.
在Rt△CEB中，設(shè)BE=X,則BC=2X,根據(jù)勾股定理可得（2x）2－x2=42.解得.
∴.
利用平行線+角平分線構(gòu)造等腰三角形，利用含有30°角的直角三角形的邊角關(guān)系求得AB的長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，四邊形中，，，，且，
試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號(hào)）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE＝AF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形長(zhǎng)8cm，寬6cm，與該矩形面積相等的正方形的邊長(zhǎng)是       cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)B處；沿BG折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)D處，且BD過F點(diǎn).

⑴試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論.
⑵當(dāng)∠BFE為多少度時(shí)，四邊形BEFG是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知梯形，，，，點(diǎn)在上，，是中點(diǎn)，在上找一點(diǎn)使的值最小，此時(shí)其最小值一定等于（   ）
A．6B．8C．4D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若梯形的面積為6㎝2，高為2㎝，則此梯形地中位線長(zhǎng)為         ㎝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1,則AB的長(zhǎng)是    .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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