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如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系：
①想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；并證明你的結論。
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷．

①BG=DE，BG⊥DE，證明見解析②仍然成立，證明見解析

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂精英家教網足分別為E、F，得四邊形DECF，設DE=x，DF=y．
（1）含y的代數式表示AE；
（2）y與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；
（3）設四邊形DECF的面積為S，x在什么范圍時s隨x增大而增大．x在什么范圍時s隨x增大而減小，并畫出s與x圖象；
（4）求出x為何值時，面積s最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，BE、AD相交于點G，下列4個結論：①DF∥GE；②DF：BG=2：3；③AG=GD；④S△BGD=S四邊形EFDG；其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數學 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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同步練習冊答案
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