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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知：圓C：x²＋（y－a）²＝a²（a＞0），動點A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點M

（1）若動點A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；
（2）動點B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數列，求證：A，C，B三點共線；
（3）在（2）的條件下，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線相交于點T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設拋物線：（＞0）的焦點為，準線為，為上一點，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點.
(Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；
(Ⅱ)若，，三點在同一條直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到，距離的比值.
【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關系、點到直線距離公式、線線平行等基礎知識，考查數形結合思想和運算求解能力.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓點在直線上,為坐標原點.若圓上存在點使得,則的取值范圍為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線被圓所截得的弦長為，則的最小值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為  它與曲線C：交于A、B兩點。
（1）求|AB|的長
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為，求點P到線段AB中點M的距離。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y使方程x²+y²-2x -4y + 4 = 0，則的最小值是             （    ）

A．

B．

C．2

D．3

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l:x-y+b=0與曲線是參數）相切，則b=        。

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓與直線恒有公共點，且要求使圓的面積最小．
（1）求證：直線過定點，并指出定點坐標；
（2）寫出圓的方程；
（3）圓與軸相交于兩點，圓內動點使，求的取值范圍．