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已知函數(shù)，點集，，則所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為        ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：，則有，

即，故，

集合表示的區(qū)域為圓上及其內(nèi)部，

，故，

由于直線與直線垂直，故集合表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分所示，

這兩個扇形的圓心角的大小均為，故集合所表示的平面區(qū)域的面積等于.

考點：線性規(guī)劃、集合運算

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，y0）為坐標(biāo)的點是函數(shù)f（x）的圖象上的“穩(wěn)定點”．
（1）若函數(shù)f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：f（x）必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）已知函數(shù)f（x）=x2-2x，點集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，則M∩N所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為
2π
2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)f（x）=2x-4，g（x）=|2x-3m|，h（x）=f（x）+g（x）．給出以下四個命題：
①若h（x）＞0的解集為（0，+∞），則m的取值是m=-
4
3
；②若h（x）＞0的解集為（-∞，+∞），則m的取值是m＞
4
3
；③g(x)的圖象關(guān)于點(
3m
2
，0)對稱；
④g（x）的圖象關(guān)于直線x=
3m
2
對稱．其中正確命題的序號是
①②④
①②④
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 模擬題 題型：填空題

給出下列命題：
①已知函數(shù)在點處連續(xù)，則；
②若不等式對于一切非零實數(shù)均成立，則實數(shù)a的取值范圍是；
③不等式的解集是；
④如果的三個內(nèi)角的余弦值分別等于的三個內(nèi)角的正弦值，則為銳角三角形，為鈍角三角形；
其中真命題的序號是：（    ）。（將所有真命題的序號都填上）

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