Question

（2006•湘西州）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是48，對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多6，若設(shè)AD=x，AB=y，則可用列方程組的方法求AD，AB的長(zhǎng)，這個(gè)方程組可以是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題中的等量關(guān)系為：
①平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是48；
②△AOD的周長(zhǎng)比△AOB周長(zhǎng)多6．再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得平行四邊形的一組鄰邊的和是周長(zhǎng)的一半；再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得AD比AB多6．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，OB=OD
又AB+BC+CD+AD=48，OA+OB+AB-（OA+OD+AD）=6
∴2（AD+AB）=48，AD-AB=6
可得方程組為
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題主要是熟悉平行四邊形的性質(zhì)，能夠結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)和平行四邊形的周長(zhǎng)公式以及三角形的周長(zhǎng)公式得到x與y之間的方程．