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6、在（1+x）ⁿ的展開式中，奇數項的和為P，偶數項的和為Q，則（1-x²）ⁿ=（　�。�

A、P?Q

B、p²-Q²

C、P+Q

D、P²+Q²

分析：利用二項式定理得到（1+x）ⁿ與（1-x）ⁿ的奇數項相同，偶數項相反；利用平方差公式將（1-x²）ⁿ用（1+x）ⁿ與（1-x）ⁿ表示，求出值．

解答：解：（1+x）ⁿ=p+Q；（1-x）ⁿ=p-Q
∴（1-x²）ⁿ=（1+x）ⁿ（1-x）ⁿ=（p+Q）（p-Q）=p²-Q²
故選B

點評：本題考查通過二項式定理判斷出（1+x）ⁿ與（1-x）ⁿ展開式的關系；考查平方差公式．

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n•2^n-1

n∈N^*．

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＝_________(n∈N^*)．

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