Question

如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，連接DE、AF，添加一個條件______，使DE=AF；添加一個條件______，使DE⊥AF．

Answer 1

（1）在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，則DF=

1

2

BC，
又因為在直角三角形中斜邊中線為斜邊邊長的一半，
所以讓△ABC為直角三角形，且BC為斜邊即可，
所以添加條件∠BAC=90°，
故答案為∠BAC=90°

（2）因為DE為中位線，所以DE∥BC，
因此想讓DE⊥AF，即讓AF⊥BC即可．
在等腰三角形中斜邊底邊的中線垂直于底邊，
所以當AB=AC時，DE⊥AF．
故答案為AB=AC．