Question

2006年5月的天空是相當(dāng)精彩的，行星們非常活躍，木星沖日、火星合月、木星合月等景觀美不勝收，而流星雨更是熱鬧非凡，寶瓶座流星雨非常壯麗，值得一觀． 在太陽(yáng)系中，木星是九兄弟中“最魁梧的巨人”，5月4日23時(shí)，發(fā)生木星沖日現(xiàn)象．所謂的木星沖日是指地球、木星在各自軌道上運(yùn)行時(shí)與太陽(yáng)重逢在一條直線上，也就是木星與太陽(yáng)黃經(jīng)相差180度的現(xiàn)象，天文學(xué)上稱為“沖日”．沖日前后木星距離地球最近，也最明亮． 下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．2006年5月4日23時(shí)，木星的線速度大于地球的線速度

B．2006年5月4日23時(shí)，木星的加速度小于地球的加速度

C．2007年5月4日23時(shí)，必將是下一個(gè)“木星沖日”

D．下一個(gè)“木星沖日”必將在2007年5月4日之前的某天發(fā)生

Answer 1

分析：行星在近似圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，由太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供向心力，我們可以用萬(wàn)有引力提供向心力來(lái)解出各物理量，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．

解答：解：A、萬(wàn)有引力提供向心力：F=

GMm

r2

=

mv2

r

，
v=

GM r

，可知距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度越小，故A錯(cuò)誤．
B、萬(wàn)有引力提供向心力：F=

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，可知可知距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，加速度a越小，故B正確．
C、萬(wàn)有引力提供向心力：F=

GMm

r2

=

m4π2

T2

r
T=

4π2r3 GM

，所以距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，r越大，周期越長(zhǎng)，故木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期，
又因地球周期是一年，土星周期大于一年，所以再次相遇時(shí)間一定大于一年，故C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的模型相似：旋轉(zhuǎn)天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體對(duì)旋轉(zhuǎn)天體的萬(wàn)有引力提供旋轉(zhuǎn)天體的向心力．本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．