Question

6、下列命題正確的是（　　）
①平面內α的兩條相交直線分別平行于平面β內的兩條相交直線，則平面α平行于平面β；
②兩個平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面互相平行；
③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，則平面α平行于平面r；
④若α⊥r，β⊥r則α∥β；
⑤α⊥β，β⊥r則α⊥r．

A、①②⑤

B、②③④

C、①③

D、①③④

Answer 1

分析：對于①根據面面平行的判定定理進行判定，對于②可列舉反例，如三棱柱的兩個側面，對于③根據面面平行的性質進行判定，對于④列舉反例，如正方體過同一頂點的三個平面，對于⑤α與r可能平行，從而得到結論．

解答：解：①平面內α的兩條相交直線分別平行于平面β內的兩條相交直線，則平面α平行于平面β，根據面面平行的判定定理可知正確；
②兩個平面分別經過兩條平行直線，則這兩個平面互相平行，不正確，如三棱柱的兩個側面；
③若平面α平行于平面β，平面β平行于平面r，則平面α平行于平面r，根據面面平行的性質可知正確；
④若α⊥r，β⊥r則α∥β，不正確，如正方體過同一頂點的三個平面；
⑤α⊥β，β⊥r則α⊥r．不正確，α與r可能平行；
故選C

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．