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已知,如圖,是以線段為直徑的的切線,于點,過點作弦垂足為點,連接
(1)仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結論:
①________,②________ ,③________,④____________
(不添加其它字母和輔助線,不必證明);
(2)=,=,求的半徑
(1)

(2)解:的直徑
 


的切線


中,
           
 
(1)由BC是⊙O的切線,DF⊥AB,得∠AFD=∠CBA=90°;根據DE∥BC和垂徑定理知,弧BD=弧BE,DF=FE,BD=BE,由等邊對等角得∠E=∠EDB;再由圓周角定理得∠A=∠E,可證△BDF≌△BEF,△BDF∽△BAD;
(2)當∠A=30°時BD=r,∠C=60°,再根據Rt△BCD中tan60°可求得r=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正比例函數圖象上的一個動點,的半徑為,設點的坐標為

(1)求與直線相切時點的坐標.(4分)
(2)請直接寫出與直線相交、相離時的取值范圍.(3分)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,以為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦是小圓的切線.若大圓半徑為,小圓半徑為,則弦的長為        

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

(1)善于思考的小迪發現:半徑為,圓心在原點的圓(如圖1),如果固定直徑,把圓內的所有與軸平行的弦都壓縮到原來的倍,就得到一種新的圖形橢圓(如圖2),她受祖沖之“割圓術”的啟發,采用“化整為零,積零為整”“化曲為直,以直代曲”的方法.正確地求出了橢圓的面積,她求得的結果為     

(2)(本小題為選做題,做對另加3分,但全卷滿分不超過150分)小迪把圖2的橢圓繞軸旋轉一周得到一個“雞蛋型”的橢球.已知半徑為的球的體積為,則此橢球的體積為      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的兩圓位置關系是(    )
A.相離B.外切C.相交D.內切

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點A、B、C、D分別是⊙O上四點,∠ABD=20°,BD是直徑,則∠ACB=       。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,已知△ACD和△ABE都內接于同一個圓,則∠ADC+∠AEB+∠BAC=【   】
A.90°B.180°C.270°D.360°

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等腰△ABC的頂角∠A=40°,以AB為直徑的半圓與BC、AC分別交于D、E兩點,則∠EBC=           , 的度數為            .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知一個扇形半徑等于圓半徑的2倍,且面積相等,則這個扇形的圓心角等于____.

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同步練習冊答案
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