Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，CD＝2，AC＝2．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求AB和BC的長．

Answer 1

【答案】（1）30°；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)∠C＝90°，CD＝2，AC＝得出∠CAD＝30°，AD平分∠CAB，即可求出∠B.

（2）由（1）中∠B＝30°，利用勾股定理即可求出BC.

解：（1）∵在Rt△ACD中，∠C＝90°，CD＝2，AC＝，

∴tan∠CAD＝＝＝，

∴∠CAD＝30°，

∵AD平分∠CAB，

∴∠CAB＝2∠CAD＝60°，

∵∠C＝90°，

∴∠B＝90°﹣60°＝30°；

（2）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，

∴AB＝2AC＝4，

∴BC＝＝6．