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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點記 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）求的面積S的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點.
（Ⅰ）若,求外接圓的方程;
（Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點、，且，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，短軸長為4.

(I)求橢圓C的標準方程；
(II)直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點,A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側的動點，且直線AB的斜率為.
①求四邊形APBQ面積的最大值；
②設直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，判斷+的值是否為常數，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B為拋物線上的不同兩點，F為拋物線C的焦點，若則直線AB的斜率為
A．        B．       C．       D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率是2，則實數k的值是     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點是直角坐標平面內的動點，點到直線(是正常數)的距離為，到點的距離為，且1．
(1)求動點P所在曲線C的方程；
(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線的垂線，對應的垂足分別為，求證=；
(3)記，，
(A、B、是(2)中的點)，，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的長軸長為，離心率．
Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
Ⅱ）若過點B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點E，F（E在B，F之間），且OBE與OBF的面積之比為，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程是               ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
（1）焦點 為、且過點橢圓；
（2）與雙曲線有相同的漸近線，且過點的雙曲線．