Question

如圖，反比例函數y₁=

k

x

與直線y₂=-2x相交于點A，A點的縱坐標為2，則滿足y₁＜y₂時，x的取值范圍為（　�。�

• A、-2＜X＜2
• B、-1＜x＜0或x＞1
• C、x＜-1或0＜x＜1
• D、x＜-1或x＞1

Answer 1

分析：把y=2代入直線y₂=-2x，可得到交點坐標，通過觀察圖象，找出y₁＜y₂時，x的取值范圍即可．

解答：解：把y=2代入直線y₂=-2x，可得
2=-2x，解得x=-1．
∴反比例函數y₁=

k

x

與直線y₂=-2x的交點坐標為（-1，2），（1，-2），
由圖象，可知當x＜-1或0＜x＜1時，y₁＜y₂．
故選C．

點評：此題主要考查反比例函數與正比例函數的交點問題．需注意：無論是自變量的取值范圍還是函數值的取值范圍，都應該從交點入手思考．