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已知△ABC的兩個頂點B(-1,0),C(1,0),另兩邊斜率之和為1,則頂點A的軌跡方程為________.

解析:設A的坐標為(x,y),則,,即2xy=x2-1,x2-2xy-1=0(x≠±1).

答案:x2-2xy-1=0(x≠±1).

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的兩個頂點B,C的坐標分別為(-1,0)和(1,0),頂點A為動點,如果△ABC的周長為6.
(Ⅰ)求動點A的軌跡M的方程;
(Ⅱ)過點P(2,0)作直線l,與軌跡M交于點Q,若直線l與圓x2+y2=2相切,求線段PQ的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,已知△ABC的兩個頂點B(-3,0),C(3,0)且三邊AC、BC、AB的長成等差數列,求點A的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知△ABC的兩個頂點B,C的坐標分別為(-1,0)和(1,0),頂點A為動點,如果△ABC的周長為6.
(Ⅰ)求動點A的軌跡M的方程;
(Ⅱ)過點P(2,0)作直線l,與軌跡M交于點Q,若直線l與圓x2+y2=2相切,求線段PQ的長.

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科目:高中數學 來源:2012年陜西省西安市戶縣惠安中學高考沖刺數學試卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知△ABC的兩個頂點B,C的坐標分別為(-1,0)和(1,0),頂點A為動點,如果△ABC的周長為6.
(Ⅰ)求動點A的軌跡M的方程;
(Ⅱ)過點P(2,0)作直線l,與軌跡M交于點Q,若直線l與圓x2+y2=2相切,求線段PQ的長.

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