Question

6．圖1是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量的裝置的原理圖．壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力不同而發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示出油箱里的油還剩多少．已知：壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如表所示：（本題g取10牛/千克）

壓力F（N）	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R（Ω）	500	380	310	245	200	170	150	…

若壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，汽油密度為0.71×10³kg/m³，電源電壓為6V，請回答：
（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是多大？
（2）如果空油箱的質(zhì)量為5.8kg，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中的電流是多少？
（3）用二氧化錫制成的電阻 Rx的阻值隨空氣中甲烷氣體濃度的增大而減�。�利用電壓為6V的電源、阻值為10Ω 的定值電阻 R₀、電流表和電阻 Rx制作成甲烷氣體濃度檢測儀（如圖）．相關(guān)參數(shù)如表所示，當甲烷氣體濃度增大時，電流表的示數(shù)將變大（變大、變小或不變）．
（4）甲烷氣體濃度在5%～15%范圍內(nèi)，遇到明火會發(fā)生爆炸．用該檢測儀測某沼氣池上方空氣樣品中甲烷氣體濃度時，電流表的示數(shù)為 0.2A，若該沼氣池中的甲烷氣體遇到明火，會 （會或不會）發(fā)生爆炸？

甲烷氣體濃度/%	0	20	40	60	80	100
RX/Ω	25	20	15	10	7	5

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$，將已知數(shù)值F=500N和S=5cm²=5×10^-4m²代入即可求出壓力傳感器R受到的壓強是多大；
（2）根據(jù)汽油的密度和油量表指針求出油箱內(nèi)油的質(zhì)量，再加上空油箱的質(zhì)量即為油箱與油的總質(zhì)量，此時壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當R受到此數(shù)值的壓力時，R的阻值，然后由歐姆定律可求出電路中電流．
（3）R_X與R₀串聯(lián)，二氧化錫制成的電阻阻值隨空氣中甲烷氣體濃度的增大而減小，電路電阻減小，電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知電流的變化．
（4）根據(jù)歐姆定律求出此時電路的總電阻，總電阻減去R₀的阻值，就是R_X的阻值，再對應(yīng)表格查出甲烷氣體濃度，從而判斷出遇到明火，是否會發(fā)生爆炸．

解答 解：（1）壓力傳感器R受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，油箱內(nèi)油的質(zhì)量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.2kg，
油箱與油的總質(zhì)量m_總=5.8kg+14.2kg=20kg，
壓力傳感器R上受到的壓力：F=G=m_總g=20kg×10N/kg=200N，
由表可以看出，當R受到壓力為200N時，R的阻值為200Ω
電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A．
（3）R_X與R₀串聯(lián)，電路電阻減小，電源電壓不變，根據(jù)歐姆定律可知，電路電流變大；
（4）電路總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，R_X=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω．
查表得：此時甲烷氣體濃度為20%，遇到明火會發(fā)生爆炸．
答：（1）當油與箱總重為600N時，壓力傳感器R受到的壓強是1.2×10⁶Pa；
（2）如果空油箱的質(zhì)量為5.8㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時，電路中電流是0.03A；
（3）變大；
（4）會．

點評 此題涉及到壓強的大小及其計算、歐姆定律的應(yīng)用等多個知識點，綜合性強，難度大．解答時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．