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15、如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④當x>1時,y隨著x的增大而增大.正確的說法有
①②④
.(請寫出所有正確的序號)
分析:①根據圖象開口向上得到a>0;由與y軸交點在負半軸得到c<0,即ac<0;
②由拋物線與x軸的交點橫坐標分別是-1,3,可以得到方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;
③當x=1時,y<0,可以得到a+b+c<0;
④由于對稱軸是x=1,所以得到x>1時,y隨著x的增大而增大.
解答:解:①∵開口向上,
∴a>0,
∵與y軸交點在負半軸,
故c<0,
即ac<0;
②∵拋物線與x軸的交點橫坐標分別是-1,3,
∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;
③當x=1時,y<0,
∴a+b+c<0;
④對稱軸是x=1,
∴x>1時,y隨著x的增大而增大,
故正確的有①②④.
故填空答案:①②④.
點評:此題要考查了二次函數的性質,要掌握如何利用圖象上的信息確定字母系數的范圍,并記住特殊值的特殊用法,如x=1,x=-1時對應的y值.
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8、已知:如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,則一次函數y=ax+b的圖象不經過( 。

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精英家教網如圖為二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,下列說法中(1)ab<0;(2)a+b+c>0;(3)方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;(4)當x>1時,y隨x的增大而增大,正確的說法有
 
(請寫出所有正確說法的序號)

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精英家教網如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,給出下列說法:①ab<0;②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④當x<1時,y隨x值的增大而增大;⑤當y>0時,x<-1或x>3.其中,正確的說法有( 。
A、①②④B、①②⑤C、①③⑤D、②④⑤

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精英家教網如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,則下列說法中正確的個數是( 。
①ac<0;②4a+2b+c>0;③a+c<0;④拋物線與x軸另一交點坐標為(3,0);⑤若A(-
5
2
,m),B(
3
2
,n)在圖中拋物線上,則m<n.
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象,此圖象與x軸的交點坐標分別為(-1,0)、(3,0).下列說法正確的個數是( 。
①ac<0
②a+b+c>0
③方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3
④當x>1時,y隨著x的增大而增大.

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