Question

若等比數列{a_n}的前n項和為Sn=4n+b（b為常數，n∈N^*），則b=（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．4

Answer 1

分析：利用已知等比數列{a_n}的前n項和為Sn=4n+b（b為常數，n∈N^*），分別令n=1，2，3，即可得出a₁，a₂，a₃，再利用

a

2 2

=a1a3，即可得出．

解答：解：由于等比數列{a_n}的前n項和為Sn=4n+b（b為常數，n∈N^*），
∴當n=1時，a₁=S₁=4+b；
當n=2時，a₁+a₂=4²+b=16+b，解得a₂=12；
當n=3時，a₁+a₂+a₃=4³+b，解得a₃=48．
又

a

2 2

=a1a3，
∴12²=（4+b）•48，解得b=-1．
故選A．

點評：本題考查了遞推式、等比數列的定義，屬于基礎題．