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讓我們輕松一下，做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和得n2計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和得n3計算n32+1得a3；
…
依此類推，則a2009=
65
65
．
分析：根據n1、n2、n3、n4、n5以及a1、a2、a3、a4、a5的值得到此題的一般化規律為每3個數是一個循環，然后根據規律求出a2009的值．
解答：解：由題意知：
n1=5，a1=5×5+1=26；
n2=8，a2=8×8+1=65；
n3=11，a3=11×11+1=122；
n4=5，a4=5×5+1=26；
n5=8，a5=8×8+1=65；
…
∵
2009
3
=669…2，
∴n2009是第670個循環中的第2個，
∴a2009=a2=65．
故答案為：65．
點評：此題主要考查了數字的變化類，解答此類規律型問題，一定要根據簡單的例子找出題目的一般化規律，然后根據規律去求特定的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

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