Question

王老師在黑板上寫出3個不相同的自然數，然后擦去其中1個換成其他兩數之和減1，再擦去其中1個換成其他兩數之和減1，這樣繼續操作下去，最后得到4，11，8．如果要求原來寫的3個自然數的和盡量小，那么原來3個自然數分別是

2，1，2

．

Answer 1

分析：因為 11=4+8-1，所以 11是新換上的，原來應是 8+1-4=5，繼續逆推，8=4+5-1，所以8是換上的數，原來應該是5+1-4=2，再逆推，5=2+4-1，所以5是換上的數，原來的數是4+1-2=3，逆推為4=2+3-1，所以4是換上的數，則原來的數為3+1-2=2，再逆推3=2+2-1，所以3是換上的數，原來的數是2+1-2=1，由此得出答案．

解答：解：因為 11=4+8-1，所以 11是新換上的，原來應是 8+1-4=5，由此繼續逆推為：4，11，8----＞5，4，8----＞4，5，2----＞4，2，3----＞3，2，2---＞
2，2，1，
故答案為：2、1、2．

點評：本題應用逆推的方法，一步一步的按順序計算即可．