Question

小麗同學有3件不同的襯衣，2條不同的褲子（下裝），3條不同的裙子（下裝）．
（1）穿襯衣和褲子有幾種搭配方法？
（2）穿襯衣和裙子有幾種搭配方法？
（3）上衣和下裝共有幾種搭配方法？

Answer 1

分析：（1）穿襯衣和褲子，從3件不同的襯衣中選一種有3種選法；從2條不同的褲子中選一種有2種選法；根據乘法原理，可得共有：2×3=6種搭配方法；
（2）穿襯衣和裙子，從3件不同的襯衣中選一種有3種選法；從3條不同的裙子中選一種有3種選法；根據乘法原理，可得共有：3×3=9種搭配方法；
（3）上衣和下裝，從3件不同的襯衣中選一種有3種選法；從2條不同的褲子、3條不同的裙子中選一種有2+3=5種選法；根據乘法原理，可得共有：3×（2+3）=15種搭配方法；
據此解答．

解答：解：（1）穿襯衣和褲子，共有：2×3=6種搭配方法；
（2）穿襯衣和裙子，共有：3×3=9種搭配方法；
（3）上衣和下裝，共有：3×（2+3）=15種搭配方法．

點評：本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．