Question

4．計算，能簡算的要簡算．
41×101；    8.28+5.96+6.72+8.04；    4×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$÷$\frac{1}{4}$；    $\frac{3}{4}$×65+36÷$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）把101看作（100+1），利用乘法分配律解答可使計算簡單．
（2）根據加法交換、結合律，把第一個加數與第三個加數結合，第二個加數與第四個加數結合，再計算出最后得數．
（3）根據分數除法的計算法則，把除以$\frac{1}{4}$改為乘4，利用乘法分配律解答可使計算簡單．
（4）前四項中根據分數除法的計算法則，把除以$\frac{4}{3}$改為乘$\frac{3}{4}$，減$\frac{3}{4}$看作減$\frac{3}{4}$乘1，利用乘法分配律解答可使計算簡單．

解答 解：（1）41×101
=41×（100+1）
=4100+41
=4141；

（2）8.28+5.96+6.72+8.04
=（8.28+6.72）+（5.96+8.04）
=15+14
=29；

（3）4×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$÷$\frac{1}{4}$
=4×$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$×4
=4×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=4×1
=4；

（4）$\frac{3}{4}$×65+36÷$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$×65+36×$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{4}$×（65+36-1）
=$\frac{3}{4}$×100
=75．

點評 此題主要是考查整數、小數、分數的四則混運算，關鍵是運算定律的靈活應用．