Question

（2012?寧波）如圖所示，把底面直徑是8厘米，高是20厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體．這個近似長方體的表面積是

762.88

平方厘米，體積是

1004.8

立方厘米．

Answer 1

分析：把圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體．這個近似長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高，體積不變等于圓柱的體積，然后根據長方體的表面積公式和體積公式解答即可．

解答：解：長方體的長：3.14×8÷2=12.56（厘米）；
長方體的寬：8÷2=4（厘米）；

表面積是：（12.56×4+12.56×20+4×20）×2；
=（50.24+251.2+80）×2，
=762.88（平方厘米）；

體積：12.56×4×20，
=50.24×20，
=1004.8（立方厘米）；
答：這個近似長方體的表面積是762.88平方厘米，體積是1004.8立方厘米．
故答案為：762.88，1004.8．

點評：本題重點考查了圓柱體的體積推導公式的過程中的一些知識點：長方體的長等于圓柱的底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，高等于圓柱的高．