Question

一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高 20%可以提前1小時到達．如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高 30%，也可以提前1小時到達，那么按原速行駛了全部路程的幾分之幾？

Answer 1

解：速度提高20%：
1+20%=，
時間就是原來的；
1÷（1-），
=1，
=6（小時）；
原來的速度就是1÷6=；
速度提高30%后的速度是：
×（1+30%）=；
設按原速行駛的路程占全程的分率是x；
x÷+（1-x）÷=6-1，
6x+（1-x）×=5，
78x+60-60x=65，
18x=5，
x=；
答：按原速行駛了全部路程的．
分析：如果行駛全程，車速提高20%后速度是原來的，路程一定，速度和時間成反比例，所以用的時間就是原來時間的，時間就提高了原來的1-，它對應的時間是1小時，由此求出原來行完全程需要的時間，進而表示出原來的速度；
如果行駛全程車速都提高30%，那么這個速度是原來的（1+30%），求出此時的速度；設按原速行駛的路程占全部路程的分率是x，那么按照提高30%的速度行駛的路程就占全程的（1-x）；根據表示出它們需要的時間，再根據它們的和是原來的時間減少1小時列出方程求解．
點評：解決本題先根據第一次提速20%求出原來行完全程需要的時間；進而表示出速度，再根據設出數據，表示出后來需要的時間，列出方程求解．