Question

某工程先由甲獨做63天，再由乙獨做28天就可以完成，如果甲、乙合做需48天完成．現在乙先獨做56天，然后再由甲接著做完，那么甲還需做多少天才能完成？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：把這項工程的總量看作單位“1”，甲乙合作48天完成，說明甲乙合作一天可以完成

1

48

；再求出甲乙合做28天，完成任務的幾分之幾，再分別據此求出各自的工作效率，從而能求出剩余任務甲單獨做需要的天數，于是問題得解．

解答： 解：甲乙合做28天，完成任務的28÷48=

7

12

，
故甲的工作效率為：
（1-

7

12

）÷（63-28）
=

5

12

÷35
=

1

84

乙的工作效率為

1

48

-

1

84

=

1

112

，
于是甲還需做：
（1-

1

112

×56）÷

1

84

=（1-

1

2

）×84
=

1

2

×84
=42（天）．
答：還需42天可以完成．

點評：解決此題的關鍵是用甲乙合作的工效推出甲乙各自的工作效率，進而推出甲要工作的天數．