Question

下面圖形都是由棱長a厘米的小立方體組成的，請你仔細觀察找出規律，依次填寫出每個圖形的表面積．

 

cm²

 

cm²

 

cm²

 

cm²

 

cm²．

Answer 1

考點：數與形結合的規律,長方體和正方體的表面積

專題：探索數的規律

分析：由圖意可知：（1）一個正方體圖形的表面積是正方體的6個面的面積；
（2）兩個小正方體時減少了2個面，圖形的表面積是正方體的（12-2）個面的面積；
（3）三個小正方體時減少了4個面，圖形的表面積是正方體的（18-4）個面的面積；
（4）四個小正方體時減少了8個面，圖形的表面積是正方體的（30-8）個面的面積．
（5）n個小正方體時減少了2n個面，圖形的表面積是正方體的4n個面的面積．

解答： 解：（1）a×a×6=6a²（平方厘米）；
（2）a×a×（6×2-2）=10a²（平方厘米）；
（3）a×a×（6×3-4）=14a²（平方厘米）；
（4）a×a×（5×6-8）=22a²（平方厘米）；
（5）a×a×[n×6-2（n-1）]=（4n+2）a²（平方厘米）．

故答案為：6a²、10a²、14a²、22a²、4n+2）a²．

點評：解答此題的關鍵是：每個立體圖形的表面積由正方體的幾個面組成，關鍵是弄清楚減少的面的個數．