Question

16．正方形的頂點都在圓上（如圖），正方形的面積是16平方厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 求這個圓的面積關鍵是求出這個圓的半徑，我們設圓半徑為r，由于正方形面積是16平方厘米，可知正方形邊長是4厘米，將正方形沿對角線一分為二為兩個等腰直角三角形，一個直角三角形的面積就是8平方厘米，根據三角形的面積計算公式可知，$\frac{1}{2}$×2r×r=8，由此得出r²=8，根據圓面積計算公式，用r²乘π就是這個圓的面積．

解答 解：如圖，

設圓半徑為r．
$\frac{1}{2}$×2r×r=16×$\frac{1}{2}$
      r²=8
3.14×8=25.12（cm）
答：這個圓的面積是25.13平方厘米．

點評 此題巧妙地利用這個正方形與它外接圓的關系，求出半徑的平方，根據圓面積計算公式，用半徑平方乘π即可求出這個圓的面積．