Question

13．一個硬幣開始時正面朝上，翻動一次后會反而朝上，翻動兩次后會下面朝上，小明把這枚硬幣翻動了20次，硬幣會正面朝上；如果小明共翻動了101次，硬幣會反面朝上．

Answer 1

分析 根據題意可知，這個硬幣的初始狀態為正面向上，翻動一次時，反面向上，狀態改變，翻動2次正面朝上，恢復原來狀態，翻動3次，反面向上，狀態改變，翻動4次，面朝上，恢復原來狀態，…．由此可以發現，當翻動奇數次時，狀態改變，為反面向上；翻動偶數次時，恢復原來狀態，為正面向上．20為偶數，所以翻動20次后，正面朝上，101為奇數，所以翻動101次時，反面向上．

解答 解：根據題意可以發現，這個硬幣的初始狀態為正面向上，
當翻動奇數次時，狀態改變，為反面向上；翻動偶數次時，恢復原來狀態，為正面向上．
20為偶數，所以翻動20次后，正面朝上，
101為奇數，所以翻動101次時，反面向上．
故答案為：正，反．

點評 此問題和開關問題一樣，奇數次時，狀態改變，偶數次時，恢復原來狀態，所以一定要注意其初始狀態是什么．