Question

求最下列每組數的最大公約數與最小公倍數
①36和48   
②18、24和40（只求最小公倍數）

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：求兩個數（或3個數）的最大公約數和最小公倍數，首先把每個數分解質因數，最大公約數是公有質因數的乘積；最小公倍數是公有質因數和各自獨有的質因數連乘積；以此解答．

解答： 解：（1）36和48；
36=2×2×3×3；
48=2×2×2×2×3；
它們的最大公約數是：2×2×3=12；
最小公倍數是：2×2×2×3×2×3=144；

（2）18、24和40；
24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
40=2×2×2×5；
它們的最小公倍數是：2×3×2×2×3×5=360．

點評：此題主要考查求兩個數或三個數的最大公約和最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．