Question

用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長25厘米．
（1）扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米？
（2）在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積至少多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）要求扎這個盒子至少用去塑料繩多少厘米，就是求4條直徑、4條高和打結用去的繩長的總和；
（2）求商標的面積是多少平方厘米，就是求圓柱形蛋糕盒的側面積，根據“圓柱的側面積=πdh”解答即可．

解答： 解：（1）20×4+40×4+25
=80+160+25
=265（厘米）
面積：3.14×40×20
=125.6×20
=2512（平方厘米）
答：扎這個盒子至少用去塑料繩265厘米，在它的整個側面貼上商標和說明，這部分的面積是2512平方厘米．

點評：解答此題用到的知識點：①圓柱的側面積的計算方法；②圓柱的特征．