Question

（2013?黃岡模擬）一把藥匙只能打開一把鎖，現在有5把藥匙．但不知哪把藥匙開哪把鎖．最多要試（　　）次才能打開所有的鎖．

A．25

B．10

C．5

Answer 1

分析：次數最多，則假設每次試開鎖都到最后一把鎖才能相配，第一把鎖最多試4次，第2把鎖最多試3次，第3把鎖最多試2次，第4把鎖最多試1次，剩下最后1把不需要試，把所有次數都加起來即可．

解答：解：根據題意及運氣最壞原理可知，最多要試：
4+3+2+1=10（次），
答：最多要試10次才能打開所有的鎖．
故答案為：B．

點評：完成本題要注意每試開一把鎖都要根據最壞原理進行計數．解決此題的關鍵在于要考慮最壞情況，每次試開鎖都到最后一把鎖才能相配，用運用類推的方法解答問題．