Question

把一張長12.56分米、寬10分米的長方形紙片卷成一個圓柱，并把圓柱直立在桌子上，這個圓柱的側面積是

 

，它的容積是

 

．（接口處不計）

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）因為這個圓柱的側面展開后是一個長方形，所以側面積就等于這個長方形的面積，于是問題得解．
（2）由題意知，圓柱的側面展開后是一個長方形，分兩種情況：①這個長方形的長跟圓柱的底面周長相等，是12.56分米，寬跟圓柱的高相等，是10分米；②這個長方形的寬跟圓柱的底面周長相等，是10分米，寬跟圓柱的高相等，是12.56分米；由此可利用公式V=sh求得圓柱體的體積．

解答： 解：（1）12.56×10=125.6（平方分米）
答：這個圓柱的側面積是125.6平方分米．

（2）12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2²×10
=12.56×10
=125.6（立方分米）

10÷3.14÷2≈1.5（分米）
3.14×1.5²×12.56
=7.065×12.56
≈88.7（立方分米）
答：這個圓柱體的體積是125.6立方分米或88.7立方分米．
故答案為：125.6平方分米，125.6立方分米或88.7立方分米．

點評：（1）解答此題的關鍵是明白：這個圓柱的側面展開后是一個長方形，側面積就等于這個長方形的面積．
（2）此題考查了圓柱的體積計算，當題中沒有直接告訴底面半徑和高時要想辦法先求得．注意分情況討論求解．