Question

甲、乙兩人的年齡和正好是100歲．當甲像乙現在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半．甲、乙兩人今年各多少歲？

Answer 1

分析：由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示：

再結合“當甲像乙現在這樣大時，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現在的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數，且這個年齡相當于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關系為：

從上圖可以看出：現在乙的年齡如果有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有2+2+1=5（份）．5份對應著兩人的年齡和100歲．這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡．

解答：解：甲、乙兩人年齡的份數和是2+2+1=5（份）
每份的年齡是100÷5=20（歲）
乙的年齡是20×2=40（歲）
甲的年齡是20×（2+1）=60（歲）
綜合算式是：100÷（2+2+1）×2=40（歲）
100÷（2+2+1）×（2+1）=60（歲）
答：甲今年60歲，乙今年40歲．

點評：大小年齡差是個不變的量，而年齡的倍數卻年年不同．我們可以抓住“差不變”這個特點，再根據大小年齡之間的倍數關系與年齡之和等條件解答這類應用題．
解答年齡問題的一般方法是：
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數差-小年齡
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數差