Question

把45塊水果糖和39塊巧克力分別平均分給一個組的同學，結果水果糖正好分完，巧克力剩下4塊．這個組最多有

 

位同學．每人分得水果糖和巧克力共

 

塊．

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：根據題意可知：如果水果糖有45塊，巧克力有39-4=35塊，正好平均分完，求這個組最多有幾名同學，即求45和35的最大公因數，把45和35進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數；45和35的和除以這個最大公因數就是每人分得的水果糖和巧克力共幾塊，由此解答即可．

解答： 解：39-4=35（塊）
45=3×3×5
35=5×7
所以45和35的最大公因數是5，即最多有5名同學；
（45+35）÷5=16（塊）
答：這個組最多有5位同學；每人分得水果糖和巧克力共16塊．
故答案為：5，16．

點評：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數．