Question

4．甲班人數比乙班多$\frac{1}{8}$，如果從甲調$\frac{1}{3}$到乙班，甲比乙少40人，原來甲乙各有多少人？

Answer 1

分析 設原來乙班有x人，則甲班有（1+$\frac{1}{8}$）x人，根據等量關系：甲班原有人數×（1-$\frac{1}{3}$）+40=乙班原有人數+甲班原有人數×$\frac{1}{3}$，列方程解答即可．

解答 解：設原來乙班有x人，則甲班有（1+$\frac{1}{8}$）x人，
（1+$\frac{1}{8}$）x×（1-$\frac{1}{3}$）+40=x+（1+$\frac{1}{8}$）x×$\frac{1}{3}$
           $\frac{9}{8}×\frac{2}{3}$x+40=x+$\frac{9}{8}$×$\frac{1}{3}$x
               $\frac{3}{4}$x+40=x+$\frac{3}{8}$x
                  $\frac{5}{8}$x=40
                    x=64，
64×（1+$\frac{1}{8}$）
=64×$\frac{9}{8}$
=72（人）
答：原來甲班有72人，乙班有64人．

點評 本題考查了分數四則復合應用題，關鍵是根據等量關系：甲班原有人數×（1-$\frac{1}{3}$）+40=乙班原有人數+甲班原有人數$\frac{1}{3}$，列方程．