Question

有一座房子，長12米，寬8米，在房子外的一個墻角用一根長14米的繩子拴一條狗，這條狗活動的最大可能范圍的面積是（　　）平方米．

A．492.98

B．555.78

C．519.44

Answer 1

分析：根據題意，狗的活動范圍本來是一個圓，但是被房子擋住了一部分，但是拴狗繩分別大于房子的長與寬，所以狗能到達繩子比房子長、寬多出的地方，繩子的長比房子的寬多14-8=6米，比房子的長多14-12=2米，那么這條狗活動的范圍就是：以14米為半徑的圓的面積的

3

4

加上以4米為半徑的圓的面積的

1

4

再加上以2米為半徑的圓的面積的

1

4

，列式解答即可得到答案．

解答：解：如圖

3

4

×14²×3.14+

1

4

×2²×3.14+

1

4

×6²×3.14
=147×3.14+3.14+9×3.14，
=461.58+3.14+28.26，
=464.72+28.26，
=492.98（平方米）；
答：這條狗的最大活動范圍是492.98平方米．
故選：A．

點評：解答此題的關鍵是確定分析出這條狗在比房子的長、寬處的活動范圍，然后再進行計算即可．