Question

如圖，從下面的3個(gè)圖中任選兩個(gè)，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：①圖（1）的陰影部分面積=半圓面積-等腰直角三角形的面積，圓的半徑是10÷2=5cm，等腰直角三角形的直角邊是圓的半徑5cm；
②圖（2）的陰影部分面積=梯形面積-圓的

1

4

面積，梯形的上底4cm，下底8cm，高4cm，圓的半徑是4cm；
③圖（3）的陰影部分的面積=梯形面積-直徑6cm的圓面積的一半；梯形的上底6cm，下底10cm，高3cm，圓的直徑6cm，據(jù)此得解．

解答： 解：①3.14×(

10

2

)2÷2-（10÷2）×（10÷2）÷2
=3.14×25÷2-5×5÷2
=39.25-12.5
=26.75（平方厘米）
答：陰影部分的面積是26.75平方厘米．
②（4+8）×4÷2-3.14×4×4÷4
=12×4÷2-3.14×4
=24-12.56
=11.44（平方厘米）
答：陰影部分的面積是11.44平方厘米．
③（6+10）×（6÷2）÷2-3.14×(

6

2

)2÷2
=16×3÷2-3.14×9÷2
=24-14.13
=9.87（平方厘米）
答：陰影部分的面積是9.87平方厘米．

點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是利用等積轉(zhuǎn)換，即陰影部分是一個(gè)規(guī)則圖形減去另一個(gè)規(guī)則圖形重組，從而利用已知條件求得陰影部分的面積．