Question

16．用3塊同樣的小正方體拼成一個大長方體，這個大長方體的棱長和是160厘米，原來每個正方體的體積是512立方厘米，這個長方體的表面積比3個小正方體表面積減少256平方厘米，它的體積是1536立方厘米．

Answer 1

分析 用3個小正方體拼成一個大長方體，這個大正方體的棱長總和比3的小正方體的棱長占減少了正方體的16條棱的長度，由此可以求出原來每個小正方體的棱長，大長方體的表面積比3個小正方體的表面積和減少了正方體的4個面的面積，根據正方體的表面積公式：s=6a²，正方體的體積公式：v=a³，把數據分別代入公式解答．

解答 解：160÷（12×3-16）
=160÷（36-16）
=160÷20
=8（厘米），
8×8×8=512（立方厘米），
512×3=1536（立方厘米），
8×8×4
=64×4
=256（平方厘米）；
答：每個小正方體的體積是512立方厘米，這個長方體的表面積比3個小正方體表面積減少了256平方厘米，大長方體的體積是1536立方厘米．
故答案為：512，256，1536．

點評 此題主要考查正方體、長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．