Question

（2009?延慶縣）如圖，（1）和（2）是兩個完全相同的平行四邊形，若（1）的陰影部分面積為15，則（2）的陰影部分面積等于

15

．

Answer 1

分析：由圖（1）陰影部分的面積是平行四邊形的面積的一半，圖（2）中陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半，而（1）和（2）是兩個完全相同的平行四邊形，所以2）的陰影部分面積等于（1）的陰影部分面積．

解答：解：如下圖：

設平行四邊形的高為h，圖（1）陰影部分的面積：

1

2

×AB×h+

1

2

BC×h
=

1

2

ACh
所以圖（1）陰影部分的面積是平行四邊形的面積的一半；
圖（2）陰影部分與平行四邊形是等底等高的三角形，所以圖（2）中陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半；
而（1）和（2）是兩個完全相同的平行四邊形，所以2）的陰影部分面積等于（1）的陰影部分面積．
即圖（2）的陰影部分面積等于15；
答：圖（2）的陰影部分面積等于15；
故答案為：15．

點評：解答本題的關鍵是根據圖及三角形與平行四邊形的面積公式得出陰影部分的面積與平行四邊形的面積的關系，進而解決問題．