Question

【題目】有大、中、小3個齒輪互相咬合在一起，若A轉動8圈時，B轉動5圈，B轉動6圈時帶動C轉動4圈．當A轉動20圈時，B轉動　 　圈，C轉動　 　圈．如果A有120個齒，則B有　 　個齒，C有　 　個齒．

Answer 1

【答案】12，8，75，50

【解析】

試題分析：若A轉動8圈時，B轉動5圈，也就是A：B=8：5，B轉動6圈時帶動C轉動4圈．也就是B：C=6：4=3：2，這兩個比都與B有關，根據比的基本性質，把第一個比的前、后項都乘3，就是24：15，把第二個比的前、后項都乘5，就是15：10，這樣把這兩個比轉化成一個連比就是24：15：10，就是把三個齒輪轉動的圈數看作24+15+10=49（份），A占轉動圈數的，B占轉動圈數的，C占轉動圈數的，根據“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算”求出當A轉動20圈，求出三個齒輪轉動的總圈數，再根據“求一個數的幾分之是多少，用乘法計算”分別B、C轉動的圈數；三個輪轉轉動的圈數之比就是齒輪的齒數之比，同理即可出如果A有120個齒，B、C的齒數．

解：A：B=8：5=24：15

B：C=6：4=3：2=24：10

所以A：B：C=24“15”10

24+15+10=49

20÷=40（圈）

40×=12（圈）

40×=8（圈）；

120÷=245（齒）

245×=75（齒）

245×=50（齒）．

故答案為：12，8，75，50．