Question

如圖，一個圓柱體被截去5cm后圓柱的表面積減少了31.4cm²，求原來圓柱體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：一個圓柱體被截去5cm后圓柱的表面積減少了31.4cm²，表面積減少的是高5厘米的圓柱的側面積，用減少的面積除以5求出底面周長，再根據圓的周長公式求出底面半徑，然后根據圓柱的表面積=側面積+底面積×2，把數據代入公式解答．

解答： 解：底面周長：
31.4÷5=6.28（厘米），
底面半徑：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
原來的表面積：
6.28×（10+5）+3.14×1²×2
=6.28×15+3.14×2
=94.2+6.28
=100.48（平方厘米），
答：原來圓柱體的表面積是100.48平方厘米．

點評：此題主要考查圓柱的表面積公式的靈活運用．