Question

（2004?陸良縣）36和48的最大公約數是

12

，最小公倍數是

144

．

Answer 1

分析：先把36和48分解質因數，再根據求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．

解答：解：36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
所以36和48的最大公因數是：2×2×3=12，
最小公倍數是：2×2×3×3×2×2×3=144；
故答案為：12，144．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．