Question

7．三個連續的偶數的平均數是12，這三個數的最小公倍數是420．

Answer 1

分析 根據三個連續偶數的平均數是12，可知這三個偶數，最中間的那個偶數就是12，進而根據相鄰的兩個偶數相差2得出另外兩個偶數分別是12-2=10，12+2=14，求三個數的最小公倍數即這三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積；據此解答即可．

解答 解：三個連續的偶數的平均數是12，最中間的那個偶數就是12，
則另外兩個偶數分別是12-2=10，12+2=14，
10=2×5
12=2×2×3
14=2×7
所以它們的最小公倍數是2×2×3×5×7=420
答：這三個數的最小公倍數是 420．
故答案為：420．

點評 解答此題的關鍵是明確幾個連續偶數的平均數，也就是它們的中位數，進一步問題得解．本題還考查了求三個數的最小公倍數的方法：三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．