Question

一數列相鄰四個數的和都是45，已知第6個數是11，第19個數是5，第44個數是24，那么第一個數是

5

．

Answer 1

分析：數列相鄰四個數的和都是45，當然每4個數可以看作一個組；第6個數剛好是第二個組的第2個數；第19個數剛好是第五組的第3個數；第44個數剛好是第十一組的第4個數．那么這四個循環的數就知道了后三個：11，5，24；那么第一個就是45-（11+5+24）=5．數列即為：5，11，5，24，5，11，5，24，5，11，5，24…可以看出第2，3，4，5組成四個數，或者第3，4，5，6，或者第4，5，6，7或者…組成每相鄰的四個數的和都是45．符合題意．

解答：解：數列相鄰四個數的和都是45，當然每4個數可以看作一個組．
6÷4=1…2，說明每組中第二數是11；
19÷4=4…3，說明每組中第三數是5；
44÷4=11…4，說明每組中第四數是24；
那么每組中第一數是：45-（11+5+24）=5；
這個數列為：5，11，5，24，5，11，5，24，5，11，5，24…；
答：那么第一個數是5；
故答案為：5．

點評：此題考查了數列中的規律，培養了學生的思維能力．