Question

7．一個圓柱形鐵件，底面周長是25.12分米，高是底面直徑的$\frac{1}{2}$，將它熔化后鍛造成圓錐形零件，圓錐形零件底面直徑0.6分米，高2分米．一共可以鍛造多少個這樣的圓錐形零件？

Answer 1

分析 利用已知圓柱的底面周長先求出圓柱形鐵件的底面直徑，進而求出圓柱形鐵件的高．然后抓住熔鑄前后的體積不變，先根據圓柱的體積公式求出它的體積，再利用圓錐的體積公式求出它的體積，進一步解答即可．

解答 解：25.12÷3.14×$\frac{1}{2}$
=8×$\frac{1}{2}$
=4（分米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）²×4
=3.14×4²×4
=3.14×16×4
=3.14×64
=200.96（立方分米）
$\frac{1}{3}$×3.14×（0.6÷2）²×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×0.3²×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×0.09×2
=$\frac{1}{3}$×3.14×0.18
=3.14×0.06
=0.1884（立方分米）
200.96÷0.1884≈1066（個）
答：一共可以鍛造1066個這樣的圓錐形零件．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，要求學生熟記公式即可解答，抓住熔鑄前后的體積不變，是本題的關鍵．